用相似解决等腰三角形的存在性问题,叠加分类讨论,妥妥的压轴题


发布日期:2022-08-16 06:55    点击次数:198


图片

题目点评:题目中规中矩,属于常规题,第一问难度不大,第二问要利用相似求线段之间的关系式;第三问以等腰三角形的存在性问题为背景,需要同学们进行分类讨论求解,有一定的难度;

图片

图片

方法点评:根据折叠的特点,可得线段长, 费耶诺德利用方程和勾股定理可得其余线段长度,属于常规问题;

图片

方法点评:由相似可推导线段长的表达式,此处相当于两处相似,同学们要习惯在复杂的图形中快速找到相关的图形,进而找到求解的路径;

图片

方法点评:此处直接可得全等,相当于送分题;

图片

方法点评:此处找到相似并不难,但是表达线段长度需要同学们仔细去推导和计算;

图片

方法点评:此处多数同学可能会忽视PN+PM为定值,可用等面积法推导;而这可能成为多数同学难以逾越的障碍;

综述:本题以相似三角形贯穿,整体上难度中等偏上,特别是最后一问的分类讨论;当然,此题为学生考试中的热点题型,同学们可以积极去尝试.